Question

9．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（　　）

• A． $\frac{\sqrt{2}}{3}$π
• B． 2$\sqrt{2}$+2π
• C． $\frac{2\sqrt{2}}{3}$π
• D． 2$\sqrt{2}$+$\frac{3}{2}$π

Answer 1

分析 由已知中的三視圖，可得該幾何體是一個以左視圖為底面的半圓錐，代入錐體表面積公式，可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖，可得該幾何體是一個以左視圖為底面的半圓錐，
底面半徑r=1，母線長l=3，
故h=$\sqrt{{l}^{2}-{r}^{2}}$=2$\sqrt{2}$，
故其表面積：$\frac{1}{2}πr（r+l）$+$\frac{1}{2}$×2r×h=2$\sqrt{2}$+2π，
故選：B．

點評 本題考查的知識點是棱錐的體積和表面積，簡單幾何體的直觀圖，難度中檔．