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12．若tan（α-β）=$\frac{1}{2}$，tan（α+β）=$\frac{1}{3}$，則tan2β等于（　　）
A．$\frac{1}{7}$B．$\frac{4}{3}$C．-$\frac{1}{7}$D．-$\frac{4}{3}$

分析 由條件利用兩角差的正切公式，求得要求式子的值．

解答 解：∵tan（α-β）=$\frac{1}{2}$，tan（α+β）=$\frac{1}{3}$，則tan2β=tan[（α+β）-（α-β）]=$\frac{tan（α+β）-tan（α-β）}{1+tan（α+β）tan（α-β）}$=$\frac{\frac{1}{3}-\frac{1}{2}}{1+\frac{1}{3}•\frac{1}{2}}$=-$\frac{1}{7}$，
故選：C．

點評 本題主要考查兩角差的正切公式的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．下列說法正確的是（　　）
A．在頻率分布直方圖中，眾數左邊和右邊的直方圖的面積相等
B．為調查高三年級的240名學生完成作業所需的時間，由教務處對高三年級的學生進行編號，從001到240抽取學號最后一位為3的學生進行調查，則這種抽樣方法為分層抽樣
C．“x≠1”是“x2-3x+2≠0”的充分不必要條件
D．命題p：“?x0∈R，${x_0}^2-3{x_0}+2＜0$”的否定為：“?x∈R，x2-3x+2≥0”

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．已知函數f（x）=x2+ax，若f（f（x））的最小值與f（x）的最小值相等，則a的取值范圍是{a|a≥2或a≤0}．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．設直線l與橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{8}=1$相交于A，B兩點，與圓（x-1）2+y2=r2（r＞0）相切于點M，且M為線段AB的中點，若這樣的直線l恰有4條，則r的取值范圍是（　　）
A．（1，$\sqrt{6}$）B．（2，$\sqrt{7}$）C．（2，$\sqrt{6}$）D．（1，$\sqrt{7}$）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．設$\overrightarrow a=（2，-1），向量\overrightarrow b滿足2\overrightarrow a-\overrightarrow b$=（-1，3），則$\overrightarrow b$等于（　　）
A．（-5，5）B．（5，-5）C．（-3，3）D．（3，-3）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．函數y=sin（2x+$\frac{π}{12}$）的圖象經過平移后所得圖象關于點（$\frac{π}{12}$，0）中心對稱，這個平移變換可以是（　　）
A．向左平移$\frac{π}{8}$個單位B．向左平移$\frac{π}{4}$個單位
C．向右平移$\frac{π}{8}$個單位D．向右平移$\frac{π}{4}$個單位

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．某網店經營的一種商品進價是每件10元，根據一周的銷售數據得出周銷量P（件）與單價x（元）之間的關系如圖折線所示，該網店與這種商品有關的周開支均為25元．
（I）根據周銷量圖寫出周銷量P（件）與單價x（元）之間的函數關系式；
（Ⅱ）寫出周利潤y（元）與單價x（元）之間的函數關系式；當該商品的銷售價格為多少元時，周利潤最大？并求出最大周利潤．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，P為雙曲線C上一點，Q為雙曲線C漸近線上一點，P、Q均位于第一象限，且$\overrightarrow{QP}$=$\overrightarrow{P{F}_{2}}$，$\overrightarrow{Q{F}_{1}}$•$\overrightarrow{Q{F}_{2}}$=0，則雙曲線C的離心率為$\sqrt{5}-1$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{3}$πB．2$\sqrt{2}$+2πC．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$πD．2$\sqrt{2}$+$\frac{3}{2}$π

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同步練習冊答案
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