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20．設x，y∈R，下列不等式成立的是（　　）

A．

1+|x+y|+|xy|≥|x|+|y|

B．

1+2|x+y|≥|x|+|y|

C．

1+2|xy|≥|x|+|y|

D．

|x+y|+2|xy|≥|x|+|y|

分析根據特殊值法判斷B、C、D錯誤，根據排除法判斷A正確．

解答解：對于B，令x=100，y=-100，不合題意，
對于C，令x=100，y=$\frac{1}{100}$，不合題意，
對于D，令x=$\frac{1}{3}$，y=-$\frac{1}{2}$，不合題意，
故選：A．

點評本題考查了絕對值的性質，考查特殊值法的應用，是一道基礎題．

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3．已知函數f（x）=x²+ax，若f（f（x））的最小值與f（x）的最小值相等，則a的取值范圍是{a|a≥2或a≤0}．

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4．

某網店經營的一種商品進價是每件10元，根據一周的銷售數據得出周銷量P（件）與單價x（元）之間的關系如圖折線所示，該網店與這種商品有關的周開支均為25元．
（I）根據周銷量圖寫出周銷量P（件）與單價x（元）之間的函數關系式；
（Ⅱ）寫出周利潤y（元）與單價x（元）之間的函數關系式；當該商品的銷售價格為多少元時，周利潤最大？并求出最大周利潤．

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8．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F₁、F₂，P為雙曲線C上一點，Q為雙曲線C漸近線上一點，P、Q均位于第一象限，且$\overrightarrow{QP}$=$\overrightarrow{P{F}_{2}}$，$\overrightarrow{Q{F}_{1}}$•$\overrightarrow{Q{F}_{2}}$=0，則雙曲線C的離心率為$\sqrt{5}-1$．

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15．已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，在（-∞，0]上有單調性，且f（-2）＜f（1），則下列不等式成立的是（　　）

A．

f（-1）＜f（2）＜f（3）

B．

f（2）＜f（3）＜f（-4）

C．

f（-2）＜f（0）＜f（$\frac{1}{2}$）

D．

f（5）＜f（-3）＜f（-1）

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