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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

12．扇形的半徑為1，周長為4，則扇形的圓心角弧度數的絕對值為（　　）

A．

B．

C．

D．

分析利用扇形的周長及半徑，可求弧長，利用弧長公式即可求得扇形的圓心角的弧度數，從而得解．

解答解：設扇形的圓心角的弧度數為α，扇形弧長為l，周長為L，圓的半徑為r，
由題意可得：r=1，L=4，
可得：l=L-2r=4-2×1=2，
則由l=αr，可得：α=$\frac{2}{1}$=2．
故選：B．

點評本題考查扇形的周長與弧長公式，考查了數形結合思想，屬于基礎題．

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15．拋物線y=-$\frac{1}{8}{x}^{2}$的準線方程是（　　）

A．

x=$\frac{1}{32}$

B．

x=$\frac{1}{2}$

C．

y=2

D．

y=4

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知函數f（x）=2sin（2ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0），最小正周期為π
（1）求ω的值；
（2）將函數f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度，再將所得圖象各點的橫坐標縮小為原來的$\frac{1}{2}$（縱坐標不變），得到函數g（x）的圖象，求g（x）的單調區間．

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20．設x，y∈R，下列不等式成立的是（　　）

A．

1+|x+y|+|xy|≥|x|+|y|

B．

1+2|x+y|≥|x|+|y|

C．

1+2|xy|≥|x|+|y|

D．

|x+y|+2|xy|≥|x|+|y|

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7．集合M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，則a∈M是a∈N的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知函數f（x）=sin2x+sin（2x-$\frac{π}{3}$）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）將f（x）的圖象沿x軸向左平移m（m＞0）個單位，所得函數g（x）的圖象關于直線x=$\frac{π}{8}$對稱，求m的最小值及m最小時g（x）在$[0，\frac{π}{4}]$上的值域．

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4．

如圖，在矩形ABCD中，AB=1，AD=a，PA⊥平面ABCD，且PA=1，E，F分別為AD，PA中點，在BC上有且只有一個點Q，使得PQ⊥QD．
（1）求證：平面BEF∥平面PDQ；
（2）求二面角E-BF-Q的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，側面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，E為PC中點，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=2，CD=4．
（1）求證：BE∥平面PAD；
（2）求證：平面PBC⊥平面PBD；
（3）設Q為棱PC上一點，$\overrightarrow{CQ}$=λ$\overrightarrow{CP}$，試確定λ的值使得二面角Q-BD-P為60°．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知動圓過定點A（4，0），且在y軸上截得的弦MN的長為8．
（Ⅰ）求動圓圓心的軌跡C的方程；
（Ⅱ）已知點B（-3，0），設不垂直于x軸的直線l與軌跡C交于不同的兩點P，Q，若x軸是∠PBQ的角平分線，證明直線l過定點．

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