Question

13．已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）+B，（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖，則（　　）

• A． A=4
• B． ω=1
• C． φ=$\frac{π}{6}$
• D． B=4

Answer 1

分析 由函數的最值求出A、B，由周期求出ω，由五點法作圖求出φ的值，可得函數的解析式．

解答 解：根據函數f（x）=Asin（ωx+φ）+B，（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象，
可得A=4-2=2，B=2，$\frac{1}{4}$•T=$\frac{1}{4}•\frac{2π}{ω}$=$\frac{5π}{12}$-$\frac{π}{6}$=$\frac{π}{4}$，∴ω=2．
再根據五點法作圖可得2•$\frac{π}{6}$+φ=$\frac{π}{2}$，∴φ=$\frac{π}{6}$，
故選：C．

點評 本題主要考查利由函數y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，由函數的最值求出A、B，由周期求出ω，由五點法作圖求出φ的值，屬于基礎題．