Question

下列各組函數中表示同一函數的是（　　）

• A、f（x）=x與g（x）=（

  x

  ）²
• B、f（x）=|x|與g（x）=

  3	x3

• C、f（x）=2lnx與g（x）=lnx²
• D、f（x）=

  x2-1

  x-1

  與g（x）=x+1（x≠1）

Answer 1

考點：判斷兩個函數是否為同一函數

專題：函數的性質及應用

分析：分別判斷兩個函數的定義域和對應法則是否相同即可．

解答： 解：A．f（x）=x，定義域為R，g（x）的定義域為{x|x≥0}，兩個函數的定義域不相同，∴不表示同一函數．
B．f（x）=|x|=

x，x≥0 -x，x＜0

，g（x）=x，函數的解析式不同，∴不表示同一函數．
C．函數y=2lnx的定義域為{x|x＞0}，y=lnx²的定義域為{x|x≠0}，兩個函數的定義域不相同，∴不表示同一函數．
D．∵f（x）=

x2-1

x-1

=x+1，兩個函數相同．
故選D．

點評：本題主要考查判斷兩個函數是否為同一函數，判斷的標準就是判斷兩個函數的定義域和對應法則是否一致，否則不是同一函數．