Question

18．已知復數z=a+$\sqrt{3}$i（a∈R）在復平面內對應的點位于第二象限，且|z|=2，則復數z等于（　　）

• A． -1+$\sqrt{3}$i
• B． 1+$\sqrt{3}$i
• C． -1+$\sqrt{3}$i或1+$\sqrt{3}$i
• D． -2+$\sqrt{3}$i

Answer 1

分析 由題意可得：$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{\sqrt{{a}^{2}+3}=2}\end{array}\right.$，解得a，即可得出．

解答 解：復數z=a+$\sqrt{3}$i（a∈R）在復平面內對應的點位于第二象限，且|z|=2，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{\sqrt{{a}^{2}+3}=2}\end{array}\right.$，解得a=-1．
則復數z=-1+$\sqrt{3}$i．
故選：A．

點評 本題考查了復數的運算法則、模的計算公式、幾何意義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．