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6．下列各函數中，最小值為4的是（　　）

	A．	$y=x+\frac{4}{x}$		B．	$y=sinx+\frac{4}{sinx}（0＜x＜π）$
	C．	y=4log₃x+log_x3		D．	y=4e^x+e^-x

分析根據基本應用條件，一正二定三相等，即可判斷

解答解：對于A，當x→-∞時，y→-∞，故不對，
對于B：若取到最小值，則sinx=2，顯然不成立，
對于C：4log₃x與log_x3均不能保證為正數，故對，
對于D：y=4e^x+e^-x≥4，當且僅當x=-ln2時取等號，
故選：D

點評本題考查函數的最值以及基本不等式的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案

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16．

一個由半球和四棱錐組成的幾何體，其三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）

A．

$4+\frac{2π}{3}$

B．

$4+\frac{{\sqrt{2}π}}{6}$

C．

$12+\frac{2π}{3}$

D．

$12+\frac{{\sqrt{2}π}}{6}$

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17．已知點P為函數f（x）=lnx的圖象上任意一點，點Q為圓${[{x-（e+\frac{1}{e}）}]^2}+{y^2}=\frac{1}{4}$上任意一點，則線段PQ長度的最小值為（　　）

A．

$\frac{{e-\sqrt{{e^2}-1}}}{e}$

B．

$\frac{{2\sqrt{{e^2}+1}-e}}{2e}$

C．

$\frac{{\sqrt{{e^2}+1}-e}}{2e}$

D．

$e+\frac{1}{e}-\frac{1}{2}$

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14．下列說法：
①正切函數y=tanx在定義域內是增函數；
②函數$f（x）=cos（\frac{2}{3}x+\frac{π}{2}）$是奇函數；
③$x=\frac{π}{8}$是函數$y=sin（2x+\frac{5}{4}π）$的一條對稱軸方程；
其中正確的是??②③．（寫出所有正確答案的序號）

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1．設變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-6≥0}\\{x+2y-6≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則目標函數z=2x+3y的最小值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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11．已知數列{a_n}的首項為-1，a_n+1=2a_n+2，則數列{a_n}的通項公式為a_n=（　　）

A．

2^n-1-2

B．

2ⁿ-2

C．

2ⁿ-1-2n

D．

-2^n-1

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18．已知復數z=a+$\sqrt{3}$i（a∈R）在復平面內對應的點位于第二象限，且|z|=2，則復數z等于（　　）

A．

-1+$\sqrt{3}$i

B．

1+$\sqrt{3}$i

C．

-1+$\sqrt{3}$i或1+$\sqrt{3}$i

D．

-2+$\sqrt{3}$i

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15．關于 x 的方程 x ²-（2i-1）x+3m-i=0（m∈R ）有實根，則m的取值范圍是（　　）

A．

m≥-$\frac{1}{4}$

B．

m=-$\frac{1}{4}$

C．

m≥$\frac{1}{12}$

D．

m=$\frac{1}{12}$

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4．已知函數$f（x）=4x+\frac{a^2}{x}（{x＞0\;，\;\;x∈R}）$在x=2時取得最小值，則實數a=4．

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