Question

16．一個由半球和四棱錐組成的幾何體，其三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）

• A． $4+\frac{2π}{3}$
• B． $4+\frac{{\sqrt{2}π}}{6}$
• C． $12+\frac{2π}{3}$
• D． $12+\frac{{\sqrt{2}π}}{6}$

Answer 1

分析 根據幾何體的三視圖，得出該幾何體的上部是正四棱錐，下部是半球體，結合圖中數據求出它的體積．

解答 解：根據幾何體的三視圖，得；
該幾何體的上部是正四棱錐，
且正四棱錐的底面邊長是2，棱錐的高為3，其體積為$\frac{1}{3}$×2×2×3=4，
下部是半球體，且半球體的半徑徑是1，其體積為$\frac{1}{2}$×$\frac{4}{3}$π×1³=$\frac{2π}{3}$，
故該幾何體的體積為4+$\frac{2π}{3}$，
故選：A

點評 本題考查的知識點是由三視圖，求體積，根據已知的三視圖，判斷幾何體的形狀是解答的關鍵．