Question

8．下列函數中，既是奇函數又存在零點的是（　　）

• A． y=sinx
• B． y=lnx
• C． y=x²
• D． y=$\frac{1}{x}$

Answer 1

分析 根據題意，依次分析選項中函數是否符合題意要求，綜合可得答案．

解答 解：根據題意，依次分析選項：
對于A、函數y=sinx，有f（-x）=sin（-x）=-sinx=-f（x），為奇函數，且當x=kπ，k為整數時，y=sinx=0，y=sinx存在零點，符合題意；
對于B、y=lnx，為對數函數，是非奇非偶函數，不符合題意；
對于C、y=x²，為二次函數，是偶函數，不符合題意；
對于D、y=$\frac{1}{x}$，為反比例函數，是奇函數，但不存在零點，不符合題意；
故選：A．

點評 本題考查函數奇偶性的判定，涉及函數零點的定義，需要掌握常見函數的圖象的性質．