Question

13．（文科）sin42°cos18°-cos138°cos72°=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

Answer 1

分析 把所求式子中的第二項第一個因式中的138°變為（180°-42°），第二個因式中的角72°變為（90°-18°），利用誘導公式cos（90°-α）=sinα化簡，然后將所求式子利用兩角和與差的正弦函數公式及特殊角的三角函數值化簡，即可求出值．

解答 解：sin42°cos18°-cos138°cos72°
=sin42°cos18°+cos42°sin18°
=sin（42°+18°）
=sin60°
=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，
故答案是：$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

點評 本題考查的知識點是兩角和與差的余弦公式，誘導公式，難度不大，屬于基礎題．