Question

15．關于 x 的方程 x ²-（2i-1）x+3m-i=0（m∈R ）有實根，則m的取值范圍是（　　）

• A． m≥-$\frac{1}{4}$
• B． m=-$\frac{1}{4}$
• C． m≥$\frac{1}{12}$
• D． m=$\frac{1}{12}$

Answer 1

分析 把已知等式變形，由復數相等的條件列式，求得m值即可．

解答 解：由 x ²-（2i-1）x+3m-i=0，得
（x²+x+3m）-（2x+1）i=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x+3m=0①}\\{2x+1=0②}\end{array}\right.$，
由②得：x=-$\frac{1}{2}$，代入①得：m=$\frac{1}{12}$．
答案：D．

點評 本題考查復數代數形式的乘除運算，考查復數相等的條件，是基礎的計算題．