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20．已知|z|=2+z+3i，求復數z．

分析 利用復數的運算法則、復數相等、模的計算公式即可得出．

解答 解：令z=a+b i，則2+z+3i=2+a+（ b+3）i．
∴|z|=2+a+（ b+3）i．
∴$\left\{\begin{array}{l}{b+3=0}\\{|z|=2+a}\end{array}\right.$，∴a=$\frac{5}{4}$，b=-3．
∴z=$\frac{5}{4}$-3i．

點評 本題考查了復數的運算法則、復數相等、模的計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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10．兩條直線l1：2x+y+c=0，l2：x-2y+1=0的位置關系是（　�。�
A．平行B．垂直C．重合D．不能確定

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知數列{an}的首項為-1，an+1=2an+2，則數列{an}的通項公式為an=（　　）
A．2n-1-2B．2n-2C．2n-1-2nD．-2n-1

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8．下列函數中既是奇函數又是最小正周期為π的函數的是（　　）
A．y=|sinx|B．$y=cos（{2x+\frac{π}{2}}）$C．y=sin2x+cos2xD．y=sinx-cosx

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15．關于 x 的方程 x 2-（2i-1）x+3m-i=0（m∈R ）有實根，則m的取值范圍是（　　）
A．m≥-$\frac{1}{4}$B．m=-$\frac{1}{4}$C．m≥$\frac{1}{12}$D．m=$\frac{1}{12}$

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5．解關于x的不等式ax2-（a+1）x+1＜0（a＞0）．

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12．已知函數f（x）=2ax-$\frac{x}$+4lnx在x=1與$x=\frac{1}{3}$處都取得極值．
（1）求a、b的值；
（2）若對x∈[$\frac{1}{e}$，e]時，f（x）≥c恒成立，求實數c的取值范圍．

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9．等差數列{an}的前n項和為Sn，S7-S5=24，a3=5，則S7=（　�。�
A．25B．49C．15D．40

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．已知函數f（x）對任意的實數滿足：f（x+3）=-$\frac{1}{f（x）}$，且當-3≤x＜-1時，f（x）=-（x+2）2，當-1≤x＜3時，f（x）=x，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2014）=337．

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同步練習冊答案
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