Question

3．若等差數列{a_n}的前n項和為S_n，a₂=3，a₃+a₅=-2，則使得S_n取最大值時的正整數n=3．

Answer 1

分析 利用等差數列的通項公式可得a_n，令a_n＞0，解得n即可得出．

解答 解：設等差數列{a_n}的公差為d，∵a₂=3，a₃+a₅=-2，
∴a₁+d=3，2a₁+6d=-2，
解得a₁=5，d=-2．
∴a_n=5-2（n-1）=7-2n，
令a_n=7-2n＞0，解得n$＜\frac{7}{2}$，
因此n=3時，使得S_n取最大值．
故答案為：3．

點評 本題考查了等差數列通項公式與求和公式、數列的單調性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．