Question

13．現有10件產品，其中6件一等品，4件二等品，從中隨機選出3件產品，其中一等品的件數記為隨機變量X，則X的數學期望E（X）=$\frac{9}{5}$．

Answer 1

分析 利用超幾何分布的概率公式得出分布列，從而得出均值E（X）．

解答 解：X的可能取值為0，1，2，3，且X服從超幾何分布，
∴P（X=0）=$\frac{{C}_{4}^{3}}{{C}_{10}^{3}}$=$\frac{1}{30}$，P（X=1）=$\frac{{{C}_{6}^{1}C}_{4}^{2}}{{C}_{10}^{3}}$=$\frac{3}{10}$，P（X=2）=$\frac{{{C}_{6}^{2}C}_{4}^{1}}{{C}_{10}^{3}}$=$\frac{1}{2}$，P（X=3）=$\frac{{C}_{6}^{3}}{{C}_{10}^{3}}$=$\frac{1}{6}$，
∴E（X）=0×$\frac{1}{30}$+1×$\frac{3}{10}$+2×$\frac{1}{2}$+3×$\frac{1}{6}$=$\frac{9}{5}$．
故答案為：$\frac{9}{5}$．

點評 本題考查了離散型隨機變量的分布列，屬于中檔題．