Question

17．已知f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=x•2^x+a-1，若$f（-1）=\frac{3}{4}$，則a等于（　　）

• A． -3
• B． -2
• C． -1
• D． 0

Answer 1

分析 由于f（x）是奇函數(shù)，可得f（-x）=-f（x），據(jù)此可求出f（-1），可得結(jié)論．

解答 解：∵當(dāng)x＞0時，f（x）=x•2^x+a-1，∴f（1）=2^1+a-1，
又∵函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，∴f（-1）=-f（1）=-2^1+a+1=$\frac{3}{4}$，
∴a=-3．
故選：A．

點評 本題考查了奇函數(shù)的應(yīng)用，正確理解奇函數(shù)的定義是解決問題的關(guān)鍵．