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8.$\sqrt{1-2sin(\frac{π}{2}+2)cos(\frac{π}{2}+2)}$的值是(  )
A.sin2-cos2B.cos2-sin2C.-(sin2+cos2)D.sin2+cos2

分析 根據誘導公式以及三角函數在各個象限中的符號,化簡所給的式子,可得結果.

解答 解:$\sqrt{1-2sin(\frac{π}{2}+2)cos(\frac{π}{2}+2)}$=$\sqrt{1-2cos2•(-sin2)}$=$\sqrt{1+2sin2cos2}$=|sin2+cos2|=sin2+cos2,
故選:D.

點評 本題主要考查同角三角函數的基本關系、誘導公式的應用,以及三角函數在各個象限中的符號,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

18.若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>0)的一條漸近線為y=$\sqrt{3}$x,則離心率e等于(  )
A.$\sqrt{2}$B.$\frac{3}{2}$C.$\sqrt{3}$D.2

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

19.已知數列{an}是以t為首項,以2為公差的等差數列,數列{bn}滿足2bn=(n+1)an.若對n∈N*都有bn≥b4成立,則實數t的取值范圍是[-18,-14].

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16.若實數x∈Z,y∈Z,滿足$\left\{\begin{array}{l}{x<2}\\{y≤3}\\{x+y≥1}\end{array}\right.$,則S=2x+y-1的最大值為6.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

3.在R上可導的函數f(x)的圖象如圖示,f′(x)為函數f(x)的導數,則關于x的不等式x•f′(x)<0的解集為(  )
A.(-∞,-1)∪(0,1)B.(-2,-1)∪(1,2)C.(-1,0)∪(1,+∞)D.(-∞,-2)∪(2,+∞)

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

13.下列結論中正確的個數是(  )
①當a<0時,(a2)${\;}^{\frac{3}{2}}$=a3
②$\root{n}{{a}^{n}}$=|a|(n>1,n∈N)
③函數y=(x-2)${\;}^{\frac{1}{2}}$-(3x-7)0的定義域是[2,+∞);
④計算[(-$\sqrt{2}$)2]${\;}^{-\frac{1}{2}}$的結果是$\frac{\sqrt{2}}{2}$.
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

20.在底面為正三角形的三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=2,AA1⊥平面ABC,E,F分別為BB1,AC的中點.
(1)求證:BF∥平面A1EC;
(2)若AA1=2$\sqrt{2}$,求二面角C-EA1-A的大小.
(2)若AA1=2$\sqrt{2}$,求三棱錐C1-A1EC的體積.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

17.已知等差數列{an}的首項為$\frac{1}{2}$,Sn為數列的前n項和,若S6=2S4,則a10=(  )
A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{19}{2}$C.$\frac{5}{2}$D.$\frac{7}{2}$

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

18.若$tanα=3tan\frac{π}{7}$,則$\frac{{cos({α-\frac{5π}{14}})}}{{sin({α-\frac{π}{7}})}}$=(  )
A.1B.2C.3D.4

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同步練習冊答案
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