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16．若實數x∈Z，y∈Z，滿足$\left\{\begin{array}{l}{x＜2}\\{y≤3}\\{x+y≥1}\end{array}\right.$，則S=2x+y-1的最大值為6．

分析由已知得到平面區域，利用目標函數的幾何意義求最優解．

解答解：由題意，xy，滿足的區域如圖：由S=2x+y-1的幾何意義得到當直線經過圖中整點B（2，3）時使得S最大，所以S=2x+y-1的最大值為2×2+3-1=6．
故答案為：6．

點評本題考查畫不等式組表示的平面區域及利用線性規劃求函數的最值，關鍵是給目標函數賦與幾何意義

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6．函數y=x${\;}^{-\frac{7}{4}}$的定義域為（0，+∞）．

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7．

已知圓A：x²+（y+3）²=100，圓A內一定點B（0，3），圓P過B且與圓A內切，如圖所示，求圓心P的軌跡方程．

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4．設全集U是實數集R，集合M={x|x²＞2x}，N=$\left\{{x|\frac{2-x}{x-1}≥0}\right\}$，則（∁_UM）∩N為（　　）

A．

{x|1＜x＜2}

B．

{x|1≤x≤2}

C．

{x|1＜x≤2}

D．

{x|1≤x＜2}

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11．下列各組函數中，表示同一函數的是（　　）

A．

y=1，y=$\frac{x}{x}$

B．

y=$\frac{{x}^{2}-x}{x}$與y=x-1

C．

y=x，y=$\root{3}{{x}^{3}}$

D．

y=|x|，y=（$\sqrt{x}$）²

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1．數列{a_n}中，S_n為其前n項和，若S_n=2a_n-3，則此數列的通項公式a_n=3•2^n-1．

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8．$\sqrt{1-2sin（\frac{π}{2}+2）cos（\frac{π}{2}+2）}$的值是（　　）

A．

sin2-cos2

B．

cos2-sin2

C．

-（sin2+cos2）

D．

sin2+cos2

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5．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x+y-2≥0\\ x-2y+4≥0\\ 3x-y-3≤0\end{array}\right.$，目標函數z=x²+y²的最小值為（　　）

A．

B．

$\sqrt{13}$

C．

$\frac{4}{5}$

D．

$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．下列函數為奇函數的是②③④
①f（x）=x²-|x|+1　x∈[-1，4]；
②f（x）=ln$\frac{2-x}{2+x}$；
③f（x）=$\frac{1}{{a}^{x}-1}$+$\frac{1}{2}$　（a＞0，且a≠1）；
④f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2，x＞0}\\{0，x=0}\\{-{x}^{2}-2，x＜0}\end{array}\right.$．

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