Question

11．下列各組函數中，表示同一函數的是（　　）

• A． y=1，y=$\frac{x}{x}$
• B． y=$\frac{{x}^{2}-x}{x}$與y=x-1
• C． y=x，y=$\root{3}{{x}^{3}}$
• D． y=|x|，y=（$\sqrt{x}$）²

Answer 1

分析 根據兩個函數的定義域、對應法則相同，即可判斷它們是同一函數．

解答 解：對于A，y=1的定義域為R，y=$\frac{x}{x}$=1的定義域為{x|x≠0}，兩函數的定義域不同，不是同一函數；
對于B，y=$\frac{{x}^{2}-x}{x}$=x-1的定義域為{x|x≠0}，y=x-1的定義域為R，兩函數的定義域不同，不是同一函數；
對于C，y=x與y=$\root{3}{{x}^{3}}$=x的定義域都為R，對應關系也相同，是同一函數；
對于D，y=|x|的定義域為R，y=${（\sqrt{x}）}^{2}$=x的定義域為{x|x≥0}，兩函數的定義域不同，不是同一函數．
故選：C．

點評 本題考查了判斷兩個函數是同一函數的應用問題，是基礎題目．