Question

18．若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0）的一條漸近線為y=$\sqrt{3}$x，則離心率e等于（　　）

• A． $\sqrt{2}$
• B． $\frac{3}{2}$
• C． $\sqrt{3}$
• D． 2

Answer 1

分析 由題意得$\frac{b}{a}$=$\sqrt{3}$，利用e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{1+\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}}}$=2，可得結論．

解答 解：由題意得$\frac{b}{a}$=$\sqrt{3}$，
∴e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{1+\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}}}$=2．
故選：D．

點評 本題考查雙曲線的離心率的性質和應用，解題時要注意公式的合理運用．