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3．已知等差數列{an}中，a1+a5=20，a9=20，則a6=（　　）
A．15B．20C．25D．30

分析 方法一：設等差數列{an}的公差為d，由題意和等差數列的通項公式列方程組，求出a1和d的值，由等差數列的通項公式再求a6；
方法二：由等差數列的性質和題意先求出a3，再求出a6的值．

解答 解：方法一：設等差數列{an}的公差為d，
由題意得，$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+{a}_{1}+4d=20}\\{{a}_{1}+8d=20}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=\frac{20}{3}}\\{d=\frac{5}{3}}\end{array}\right.$，
則a6=$\frac{20}{3}+5×\frac{5}{3}$=15；
方法二：由等差數列的性質得，a1+a5=2a3=20，
則a3=10，
又a9=20，則2a6=a3+a9=30，則a6=15，
故選A．

點評 本題考查了等差數列的通項公式，以及等差數列的性質靈活應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．向量$\overrightarrow{a}$=（-1，1），且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$方向相同，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$的取值范圍是（　　）
A．（-1，1）B．（-1，+∞）C．（1，+∞）D．（-∞，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知函數f（x）=（x-k）ex，
（1）求f（x）過點（1，0）的切線方程；    
（2）求f（x）在區間[0，1]上的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．將函數f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$）的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位，所得函數g（x）圖象的一個對稱中心可以是（　　）
A．（$\frac{π}{12}$，0）B．（-$\frac{π}{12}$，0）C．（$\frac{7π}{12}$，0）D．（-$\frac{π}{4}$，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0）的一條漸近線為y=$\sqrt{3}$x，則離心率e等于（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．2016年國慶期間，某大型商場舉行購物送劵活動，一名顧客計劃到該商場購物，他有三張商場優惠劵，商場規定每購買一件商品只能使用一張優惠劵，根據購買商品的標價，三張優惠劵的優惠方式不同，具體如下：
優惠劵A：若商品標價超過100元，則付款時減免標價的10%；
優惠劵B：若商品標價超過200元，則付款時減免30元；
優惠劵C：若商品標價超過200元，則付款時減免超過200元部分的20%．
若顧客想使用優惠劵C，并希望比使用優惠劵A或優惠劵B減免的錢都多，則他購買的商品的標價應高于（　　）
A．300元B．400元C．500元D．600元

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．用min{a，b}表示a，b兩數中的最小值，若f（x）=min{|x|，|x+t|}的圖象關于直線x=-$\frac{3}{2}$對稱，則t的值為（　　）
A．-3B．3C．-6D．6

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知i為虛數單位，復數z滿足$\frac{z}{z-i}$=i，則z=（　　）
A．$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$B．$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$C．$-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$D．$-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．下列結論中正確的個數是（　　）
①當a＜0時，（a2）${\;}^{\frac{3}{2}}$=a3
②$\root{n}{{a}^{n}}$=|a|（n＞1，n∈N）
③函數y=（x-2）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（3x-7）0的定義域是[2，+∞）；
④計算[（-$\sqrt{2}$）2]${\;}^{-\frac{1}{2}}$的結果是$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
A．1B．2C．3D．4

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