Question

17．已知等差數列{a_n}的首項為$\frac{1}{2}$，S_n為數列的前n項和，若S₆=2S₄，則a₁₀=（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{19}{2}$
• C． $\frac{5}{2}$
• D． $\frac{7}{2}$

Answer 1

分析 設等差數列{a_n}的公差為d，由題意和等差數列的前n項和公式列出方程，求出公差d的值，代入等差數列的通項公式求出a₁₀的值．

解答 解：設等差數列{a_n}的公差為d，
∵等差數列{a_n}的首項為$\frac{1}{2}$，S₆=2S₄，
∴$6×\frac{1}{2}+\frac{6×5}{2}×d=2（4×\frac{1}{2}+\frac{4×3}{2}×d）$，
解得d=$\frac{1}{3}$，
∴a₁₀=$\frac{1}{2}+9×\frac{1}{3}$=$\frac{7}{2}$，
故選：D．

點評 本題考查了等差數列的通項公式，以及等差數列的前n項和公式應用，屬于基礎題．