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2.若16x=9y=4,則xy等于(  )
A.log43B.log49C.log92D.log94

分析 把指數(shù)式化為對數(shù)式,即可得出.

解答 解:∵16x=9y=4,∴x=$\frac{1}{2}$,y=$\frac{lg4}{lg9}$=$\frac{2lg2}{2lg3}$=log32,
∴xy=$\frac{1}{2}lo{g}_{3}2$=log92.
故選:C.

點評 本題考查了指數(shù)與對數(shù)的運算性質(zhì),考查了推理能力與計算能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

12.已知i為虛數(shù)單位,復數(shù)z滿足$\frac{z}{z-i}$=i,則z=(  )
A.$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$B.$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$C.$-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$D.$-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

13.下列結(jié)論中正確的個數(shù)是(  )
①當a<0時,(a2)${\;}^{\frac{3}{2}}$=a3
②$\root{n}{{a}^{n}}$=|a|(n>1,n∈N)
③函數(shù)y=(x-2)${\;}^{\frac{1}{2}}$-(3x-7)0的定義域是[2,+∞);
④計算[(-$\sqrt{2}$)2]${\;}^{-\frac{1}{2}}$的結(jié)果是$\frac{\sqrt{2}}{2}$.
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

10.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}ln({1-x}),x<0\\{({x-1})^3}+1,x≥0\end{array}$,若f(x)≥ax恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是(  )
A.$[{0,\frac{2}{3}}]$B.$[{0,\frac{3}{4}}]$C.[0,1]D.$[{0,\frac{3}{2}}]$

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

17.已知等差數(shù)列{an}的首項為$\frac{1}{2}$,Sn為數(shù)列的前n項和,若S6=2S4,則a10=(  )
A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{19}{2}$C.$\frac{5}{2}$D.$\frac{7}{2}$

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

7.如果定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:對于任意x1≠x2,都有x1f(x1)+x2f(x2)>x1f(x2)+x2f(x1),則稱f(x)為“H函數(shù)”.給出下列函數(shù):①y=-x3+x+1;②y=3x-2(sinx-cosx);③y=ex+1;④$f(x)=\left\{\begin{array}{l}ln|x|,x≠0\\ 0,x=0.\end{array}\right.$
其中“H函數(shù)”的個數(shù)是②③.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

14.設(shè)數(shù)列{an}為等差數(shù)列,且a11=$\frac{3π}{8}$,若f(x)=sin2x+2cos2x,記bn=f(an),則數(shù)列{bn}的前21項和為21.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

11.記不等式組$\left\{\begin{array}{l}4x+3y≥10\\ x≤5\\ y≤4\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域為D,過區(qū)域D中任意一點P作圓x2+y2=1的兩條切線,切點分別為A,B,則當∠APB的最大時,cos∠APB為(  )
A.$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B.$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$C.$\frac{1}{3}$D.$\frac{1}{2}$

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

12.已知$x,y∈[-\frac{π}{4},\frac{π}{4}],a∈R$,且x3+sinx-2a=0,4y3+$\frac{1}{2}$sin2y+a=0,則cos(x+2y)的值為(  )
A.0B.$\frac{1}{4}$C.$-\frac{1}{2}$D.1

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同步練習冊答案
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