Question

18．若$tanα=3tan\frac{π}{7}$，則$\frac{{cos（{α-\frac{5π}{14}}）}}{{sin（{α-\frac{π}{7}}）}}$=（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 利用兩角和與差的三角函數以及誘導公式化簡所求的表達式，代入求解即可．

解答 解：$tanα=3tan\frac{π}{7}$，
則$\frac{{cos（{α-\frac{5π}{14}}）}}{{sin（{α-\frac{π}{7}}）}}$=$\frac{cosαsin\frac{π}{7}+sinαcos\frac{π}{7}}{sinαcos\frac{π}{7}-cosαsin\frac{π}{7}}$=$\frac{tan\frac{π}{7}+tanα}{tanα-tan\frac{π}{7}}$=2．
故選：B．

點評 本題考查兩角和與差的三角函數，考查計算能力，是基礎題．