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7．已知等差數列{an}中，前n項和為Sn，若a2+a8=10，則S9=（　　）
A．36B．40C．42D．45

分析 由等差數列的性質可得：a1+a9=a2+a8=10，再利用求和公式即可得出．

解答 解：由等差數列的性質可得：a1+a9=a2+a8=10，
則S9=$\frac{9（{a}_{1}+{a}_{9}）}{2}$=$\frac{9×10}{2}$=45．
故選：D．

點評 本題考查了等差數列的通項公式求和公式及其性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．（1）判斷函數f（x）=-x2+4x-2在區間[0，3]的單調性以及最大值和最小值；
（2）已知函數f（x）=$\frac{x}{x-1}$．
①求f（1+x）+f（1-x）的值；
②證明函數f（x）在（1，+∞）上是減函數（差分法）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．設偶函數f（x）的定義域為R，f（2）=-3，對于任意的x≥0，都有f′（x）＞2x，則不等式f（x）＜x2-7的解集為（　　）
A．（-2，+∞）B．（-2，2）C．（-∞，-2）D．（-∞，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．設C是拋物線Γ：y=2x2上一點，以C為圓心且與Γ的準線相切的圓必過一個定點P，則點P的坐標是（0，$\frac{1}{8}$）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．設關于x的方程2x2-ax-2=0的兩根分別為α、β（α＜β），函數$f（x）=\frac{4x-a}{{{x^2}+1}}$
（1）證明f（x）在區間（α，β）上是增函數；
（2）當a為何值時，f（x）在區間[α，β]上的最大值與最小值之差最小．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°．BC=CC1=a，AC=2a．
（1）求證：AB1⊥BC1；
（2）求二面角B-AB1-C的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．如圖，直角梯形ABCD中，AD⊥DC，AD∥BC，BC=2CD=2AD=2，若將直角梯形繞BC邊旋轉一周，則所得幾何體的表面積為（　　）
A．3π+$\sqrt{2}$πB．3π+2$\sqrt{2}$πC．6π+2$\sqrt{2}$πD．6π+$\sqrt{2}$π

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．已知函數f（x）=ln（2-x）+ax在區間（0，1）內是增函數，則實數a的取值范圍是[1，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．設x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x+y-4≤0\\ x-y+2≥0\\ y-1≥0\end{array}\right.$則3x+2y的最大值為$\frac{22}{3}$．

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