Question

20．已知（1-2i）z=5（i為虛數單位），則復數z的共軛復數的模為（　　）

• A． $\sqrt{2}$
• B． $\sqrt{3}$
• C． $\sqrt{5}$
• D． $\sqrt{6}$

Answer 1

分析 利用復數的運算法則、共軛復數的定義、模的計算公式即可得出．

解答 解：（1-2i）z=5（i為虛數單位），
∴（1+2i）（1-2i）z=5（1+2i），∴5z=5（1+2i），可得：z=1+2i．
則復數z的共軛復數$\overline{z}$=1-2i，|$\overline{z}$|=$\sqrt{{1}^{2}+（-2）^{2}}$=$\sqrt{5}$．
故選：C．

點評 本題考查了復數的運算法則、共軛復數的定義、模的計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．