Question

10．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（5，3）．B（7，-1）．C（-1，5），求下列條件下的直線方程：
（1）BC邊上的高線；
（2）中線BD．

Answer 1

分析 （1）k_BC=-$\frac{3}{4}$．利用點(diǎn)斜式、相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系即可得出．
（2）線段AC的中點(diǎn)D（2，4），利用點(diǎn)斜式即可得出方程．

解答 解：（1）k_BC=$\frac{-1-5}{7-（-1）}$=-$\frac{3}{4}$．
∴BC邊上的高線為：y-3=$\frac{4}{3}$（x-5），可得：4x-3y-11=0．
（2）線段AC的中點(diǎn)D（2，4），
可得中線BD：y-4=$\frac{-1-4}{7-2}$（x-2），化為：x+y-6=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了點(diǎn)斜式、相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系、中點(diǎn)坐標(biāo)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．