Question

函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)為y=f^-1（x），如果函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)（2，-2），那么函數(shù)y=f^-1（-2x）+1的圖象一定過點(diǎn)

 

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Answer 1

考點(diǎn)：反函數(shù)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：利用函數(shù)與其反函數(shù)之間關(guān)于直線y=x對(duì)稱的關(guān)系即可求出

解答： 解：∵函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)（2，-2），
∴函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)過（-2，2），即2=f^-1（-2），∴g（1）=f^-1（-2）+1=3，
∴函數(shù)y=f^-1（-2x）+1過點(diǎn)（1，3）．
故答案為：（1，3）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反函數(shù)，考查了互為反函數(shù)的兩函數(shù)圖象間的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．