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∫
2
-2
max{x，x2}dx=
 
．
考點：定積分
專題：導數的概念及應用
分析：化max{x，x2}為分段函數，可得
∫
2
-2
max{x，x2}dx=
∫
0
-2
x2dx+
∫
1
0
xdx+
∫
2
1
x2dx，逐個計算相加可得．
解答： 解：∵max{x，x2}=
x2，x≤0
x，0＜x＜1
x2，x≥1
，
∴
∫
2
-2
max{x，x2}dx=
∫
0
-2
x2dx+
∫
1
0
xdx+
∫
2
1
x2dx
=
1
3
x3|
0
-2
+
1
2
x2|
1
0
+
1
3
x3|
2
1
=
8
3
+
1
2
+
7
3
=
11
2

故答案為：
11
2
點評：本題考查定積分的求解，化被積函數為分段函數是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=（a-2）x2+2（a-2）x-4的值恒小于0，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義兩種運算：a⊕b=
a2-b2
，a?b=
(a-b)2
，則函數f（x）=
2⊕x
2-(x?2)
的奇偶性為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若過定點M（-1，0）且斜率為k的直線與圓（x+2）2+y2=9在第一象限內的部分有交點，則k的取值范圍是（　　）
A、（0，
5
）
B、（-
5
，0）
C、（0，
13
）
D、（0，5）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
AB
=（2，x-1），
CD
=（1，-y）（xy＞0），且
AB
∥
CD
，則
2
x
+
1
y
的最小值等于（　　）
A、2B、4C、8D、16

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科目：高中數學 來源： 題型：

執行如圖的程序框圖，輸出的T=（　　）
A、30B、25C、20D、12

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=f（x）的反函數為y=f-1（x），如果函數y=f（x）的圖象過點（2，-2），那么函數y=f-1（-2x）+1的圖象一定過點
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡cos70°sin115°+cos20°sin25°的結果是（　　）
A、1
B、
2
2
C、-
2
2
D、
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
sinα+cosα
sinα-cosα
=2，則tan（α+
π
4
）=
 
．

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同步練習冊答案
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