Question

化簡cos70°sin115°+cos20°sin25°的結果是（　　）

• A、1
• B、

  2

  2

• C、-

  2

  2

• D、

  1

  2

Answer 1

考點：兩角和與差的正弦函數

專題：三角函數的求值

分析：由誘導公式和兩角和的正弦公式易得cos70°sin115°+cos20°sin25°=sin20°cos25°+cos20°sin25°=sin（sin20°+25°），計算即可．

解答： 解：由誘導公式可得cos70°=cos（90°-20°）=sin20°，
sin115°=sin（90°+25°）=cos25°，
∴cos70°sin115°+cos20°sin25°
=sin20°cos25°+cos20°sin25°
=sin（sin20°+25°）=sin45°=

2

2

故選：B

點評：本題考查兩角和與差的正弦公式，涉及誘導公式的應用，屬基礎題．