Question

若（x⁴-

a

2 x

）⁹的展開式中常數項是9，則a=

 

．

Answer 1

考點：二項式系數的性質

專題：二項式定理

分析：在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數等于0，求出r的值，即可求得常數項，再根據常數項等于9，求得實數a的值．

解答： 解：（x⁴-

a

2 x

）⁹的展開式的通項公式為T_r+1=

C

r 9

•（-a）^r•2^-r•x36-

9r

2

，
令36-

9r

2

=0，求得r=8，可得展開式中常數項是

C

8 9

•a⁸•2^-8=9，求得a=±2，
故答案為：±2．

點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，二項式系數的性質，屬于基礎題．