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sinα+cosα
sinα-cosα
=2,則tan(α+
π
4
)=
 
考點:同角三角函數基本關系的運用,兩角和與差的正切函數
專題:三角函數的求值
分析:由已知可得tanα=3,用兩角和的正切公式化簡后代入即可求值.
解答: 解:∵
sinα+cosα
sinα-cosα
=2,
∴cosα≠0,
tanα+1
tanα-1
=2,解得tanα=3,
∴tan(α+
π
4
)=
tanα+1
1-tanα
=-2,
故答案為:-2.
點評:本題主要考察了同角三角函數基本關系的運用,兩角和與差的正切函數公式的應用,屬于基本知識的考查.
練習冊系列答案
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2
-2
max{x,x2}dx=
 

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在等差數列{an}中,a1+a2+a3+…+a9=36,則a22+a52+a82的最小值為
 

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1+sinx
cosx
=-
1
2
,則
cosx
sinx-1
的值是(  )
A、
1
2
B、-
1
2
C、2
D、-2

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函數f(x)=
mx2-2x+1
的定義域為R,則實數m的取值范圍是(  )
A、(0,1)
B、(1,+∞)
C、[0,+∞)
D、[1,+∞)

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函數y=log3
π
3
-arccos(2-x))的定義域為
 

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某汽車生產企業上年度生產一品牌汽車的投入成本為10萬元/輛,出廠價為13萬元/輛.本年度為適應市場需求,計劃提高產品檔次,適當增加投入成本,若每輛車投入成本增加的比例為x(0<x<1),則出廠價相應的提高比例為0.7x,
年銷售量也相應增加,年銷售量y關于x的函數為y=3240(-x2+2x+
5
3
),則當x為何值時,本年度的年利潤最大?最大利潤為多少(年利潤=(每輛車的出廠價-每輛車的投入成本)×年銷售量)?

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已知f(x)的圖象與y=x2-4x+8圖象關于M(1,2)對稱,求f(x)的解析式.

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已知空間四邊形ABCD中,AB=AD,BC=CD,則對角線BD與AC所成的角的大小為
 

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