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若等比數列{an}的各項都是正數，且a8a9+a4a13=210，則log2a1+log2a2+…+log2a16=
 
．
考點：等比數列的性質
專題：等差數列與等比數列
分析：直接利用等比數列的性質化簡已知條件，化簡所求函數的解析式，求解即可．
解答： 解：等比數列{an}的各項都是正數，且a8a9+a4a13=210，
∴a4a13=29，
log2a1+log2a2+…+log2a16=log2（a1•a2…a16）=log2（a4•a13）8=8×9=72．
故答案為：72．
點評：本題考查等比數列的簡單性質的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知一個扇形的圓心角是α=60°，其所在圓的半徑R=10cm，求扇形的弧長及扇形的面積；
（2）已知角α的終邊經過點P（-4，3），求sin α，cos α，tan α的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設全集為R，A={x|x（x-2）＜0}，B={x|y=ln（1-x）}，則A∩（∁RB）=（　　）
A、（-2，1）
B、[1，2）
C、（-2，1]
D、（1，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，|AB|=4，|AD|=3，|AA1|=5，∠BAD=60°，∠BAA1=∠DAA1=60°．
（1）求AC1與AB所成角的余弦值；
（2）求
AC1
在
AB
上的投影．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α、β都是銳角，sinα=
1
7
，cos（α+β）=-
4
5
，求cosβ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f（x）在圖象關于y軸對稱，且滿足f（x）=-f（x+
3
2
），f（-1）=1，f（0）=-2，則f（1）+f（2）+…+f（2015）的值
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出以下命題：
①如果函數f（x）在區間（a，b）內可導，那么導數等于零的點一定是極值點；
②若復數z1，z2滿足z1+z2，z1•z2都是實數，則z1，z2互為共軛復數；
③連續函數f（x）的圖象與直線y=0，x=b（a＜b）所圍成的面積是
∫
b
a
f（x）dx；
④反證法就是通過證明逆命題來證明原命題．
其中正確命題的個數是（　　）
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知|
OA
|=1，|
OB
|=
3
，且
AO
⊥
OB
，設
OC
=m
OA
+n
OB

（1）若C點滿足
AC
=t
CB
，求m+n的值；
（2）若C滿足∠AOC=30°，求
m
n
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的焦點為F（-c，0），F′（c，0），c＞0，過F且平行于雙曲線漸近線的直線與拋物線y2=4cx交于點P，若P在以FF′為直徑的圓上，則該雙曲線的離心率平方為（　　）
A、
3+
5
2
B、
5
C、
5
-1
2
D、
1+
5
2

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