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12．函數f（x）=lnx+3x-9的零點位于（　　）

A．

（1，2）

B．

（2，3）

C．

（3，4）

D．

（4，5）

分析根據函數的零點的判定定理判斷即可．

解答解：函數f（x）=lnx+3x-9在其定義域為增函數，且f（3）=ln3+9-9＞0，f（2）=ln2+6-9＜0，
∴f（2）•f（3）＜0，
∴函數f（x）=lnx+3x-9的零點位于（2，3），
故選：B

點評此題是基礎題．考查函數的零點的判定定理，以及學生的計算能力．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數f（x）=a^|x-b|（a＞0，a≠1），則對任意的非零實數a，b，m，n，p，關于x的方程m[f（x）]²+nf（x）+p=0的解集都不可能是（　　）

A．

{1，3}

B．

{1，4}

C．

{1，3，4}

D．

{1，2，3，4}

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．在△ABC中，cosB=-$\frac{5}{13}$，sinC=$\frac{3}{5}$
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）若△ABC的面積S${\;}_{△ABC}=\frac{33}{2}$，求BC的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知函數f（x）為R上的偶函數．當x≤0時，f（x）=4^-x-a•2^-x（a＞0）
（Ⅰ）求函數f（x）在（0，+∞）上的解析式；
（Ⅱ）求函數f（x）在（0，+∞）上的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．

A，B兩種規格的產品需要在甲、乙兩臺機器上各自加工一道工序才能成為成品．已知A產品需要在甲機器上加工3小時，在乙機器上加工1小時；B產品需要在甲機器上加工1小時，在乙機器上加工3小時．在一個工作日內，甲機器至多只能使用11小時，乙機器至多只能使用9小時．A產品每件利潤300元，B產品每件利潤400元，求在一個工作日內的利潤最大時，需要生產甲產品與乙產品多少件？
（在如圖所示平面直角坐標系中畫圖）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．在△ABC中，sinA：sinB：sinC=4：3：2，那么cosC的值為$\frac{7}{8}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，P是線段AB上的點，則P到AC，BC的距離的乘積的最大值為（　　）

A．

B．

C．

$8\sqrt{3}$

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知數列{a_n}滿足a_n=2a_n-1+2ⁿ-1（n∈N^*，n≥2）且a₁=5．
（1）求a₂，a₃的值；
（2）若數列$\{\frac{{{a_n}+λ}}{2^n}\}$為等差數列，請求出實數λ；
（3）求數列{a_n}的通項公式及前n項和為S_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知|$\overrightarrow{OA}$|=1，|$\overrightarrow{OB}$|=$\sqrt{2}$，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0，點P在∠AOB內，且∠AOP=$\frac{π}{4}$，設$\overrightarrow{OP}$=m$\overrightarrow{OA}$+n$\overrightarrow{OB}$，則$\frac{n}{m}$等于（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

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