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3．已知函數f（x）是定義在實數集R上的奇函數，且在區間（-∞，0]上是單調遞增，若f（1）+f（lgx-2）＜0，則x的取值范圍為（0，10）．

分析根據函數奇偶性和單調性的關系，將不等式進行轉化，然后利用函數的單調性進行求解即可．

解答解：∵函數f（x）是定義在實數集R上的奇函數，且在區間（-∞，0]上是單調遞增，
∴函數在（-∞，+∞）上是增函數，
則不等式f（1）+f（lgx-2）＜0等價為f（lgx-2）＜-f（1）=f（-1），
即lgx-2＜-1，則lgx＜1，
得0＜x＜10，
即x的取值范圍為（0，10）．
故答案為：（0，10）．

點評本題主要考查不等式的求解，利用函數奇偶性和單調性的關系進行轉化是解決本題的關鍵．

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