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16．若復數$z=\frac{1+i}{1-i}$，$\overline z$為z的共軛復數，則${（{\overline z}）^{2017}}$=（　　）

A．

B．

-i

C．

-2²⁰¹⁷i

D．

2²⁰¹⁷i

分析利用復數的運算法則、周期性即可得出．

解答解：$z=\frac{1+i}{1-i}$=$\frac{（1+i）^{2}}{（1-i）（1+i）}$=i，$\overline z$=-i，
則${（{\overline z}）^{2017}}$=[（-i）⁴]⁵⁰⁴•（-i）=-i．
故選：B．

點評本題考查了復數的運算法則、周期性，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

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6．已知函數f（x）=5sinxcosx-5$\sqrt{3}{cos^2}x+\frac{{5\sqrt{3}}}{2}$
求：（1）函數f（x）的最小正周期；
（2）函數f（x）的單調遞增區間．

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7．已知F₁、F₂為橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的左、右焦點，過F₁且垂直于F₁F₂的直線交橢圓于A，B兩點，則線段AB的長是$\frac{9}{2}$．

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4．命題p：?x∈R，|x|＜0的否定是?x∈R，|x|≥0．

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11．已知$\overrightarrow{a}$=（-2，1），$\overrightarrow{b}$=（k，-3），$\overrightarrow{c}$=（1，2），若（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{c}$，則|$\overrightarrow{b}$|=（　　）

A．

$3\sqrt{5}$

B．

3$\sqrt{2}$

C．

$2\sqrt{5}$

D．

$\sqrt{10}$

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1．已知tanα=2，則sin²α+sinαcosα的值為（　　）

A．

$\frac{6}{5}$

B．

C．

$\frac{4}{5}$

D．

$\frac{2}{3}$

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8．已知等比數列{a_n}的前n項和為S_n，且S₄=a₅-a₁．
（1）求數列{a_n}的公比q的值；
（2）記b_n=log₂a_n+1，數列{b_n}的前n項和為T_n，若T₄=2b₅，求數列$\left\{{\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}}\right\}$的前9項和．

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5．質檢過后，某校為了解理科班學生的數學、物理學習情況，利用隨機數表法從全年級600名理科生抽取100名學生的成績進行統計分析，已知學生考號的后三位分別為000，001，002，…，599．
（1）若從隨機數表的第5行第7列的數開始向右讀，請依次寫出抽取的前7人的后三位考號；
（2）如果題（1）中隨機抽取到的7名同學的數學、物理成績（單位：分）對應如表：

數學成績	90	97	105	113	127	130	135
物理成績	105	116	120	127	135	130	140

從這7名同學中隨機抽取3名同學，記這3名同學中數學和物理成績均為優秀的人數為ζ，求ζ的分布列和數學期望（規定成績不低于120分的為優秀）．附：（下面是摘自隨機數表的第4行到第6行）

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6．

某省電視臺為了解該省衛視一檔成語類節目的收視情況，抽查東西兩部各5個城市，得到觀看該節目的人數（單位：千人）如下莖葉圖所示其中一個數字被污損．
（1）求東部各城市觀看該節目觀眾平均人數超過西部各城市觀看該節目觀眾平均人數的概率．
（2）隨著節目的播出，極大激發了觀眾對成語知識的學習積累的熱情，從中獲益匪淺，現從觀看節目的觀眾中隨機統計了4位觀眾的周均學習成語知識的時間（單位：小時）與年齡（單位：歲），并制作了對照表（如下表所示）；

年齡x（歲）	20	30	40	50
周均學習成語知識時間y（小時）	2.5	3	4	4.5

由表中數據，試求線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，并預測年齡為50歲觀眾周均學習成語知識時間．
參考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=i}^{m}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=i}^{n}{{x}^{2}}_{i}-n{x}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．

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