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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

16．設集合A={1，2，3}，B={1，3，5}，則A∪B中的元素個數是4．

分析利用并集的定義直接求解．

解答解：∵集合A={1，2，3}，B={1，3，5}，
∴A∪B={1，2，3，5}，
∴A∪B中的元素個數為4個．
故答案為：4．

點評本題考查并集中元素個數的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意并集定義的合理運用．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．在直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．已知直線l的極坐標方程為ρ（sinθ-3cosθ）=0，曲線C的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=t-\frac{1}{t}}\\{y=t+\frac{1}{t}}\end{array}\right.$ （t為參數），l與C相交于A，B兩點，求|AB|的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知集合A={x|-3＜x＜5}，B={x|1＜x＜7}，則A∪B為（　　）

A．

（1，5）

B．

（-3，1）

C．

（5，7]

D．

（-3，7）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．將函數y=5sin（6x+$\frac{π}{4}$）的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的3倍，再向右平移$\frac{π}{8}$個單位，得到的函數的一個對稱中心是（　　）

A．

$（\frac{π}{16}，0）$

B．

$（\frac{π}{9}，0）$

C．

$（\frac{π}{4}，0）$

D．

$（\frac{π}{2}，0）$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．

如圖有4種不同的顏色可供選擇，給圖中的矩形A，B，C，D涂色，要求相鄰的矩形涂色不同，則不同的涂法有72種．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．若函數f（x）=x²+2x-1的定義域為[-2，2]，則f（x）的值域為（　　）

A．

[-1，7]

B．

[0，7]

C．

[-2，7]

D．

[-2，0]

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．不等式x${\;}^{lo{g}_{\frac{1}{2}}x}$＜$\frac{1}{x}$的解集為（　　）

A．

{x|1＜x＜2}

B．

{x|x＜1或x＞2}

C．

∅

D．

{x|0＜x＜1或x＞2}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．

下列說法正確的個數為（　　）
①若$\vec a∥\vec b$，則一定存在實數λ，使$\vec a=λ\vec b$；
②已知空間中任意一點O和不共線的三點A，B，C，若滿足2$\overrightarrow{OP}=x\overrightarrow{OA}-y\overrightarrow{OB}+z\overrightarrow{OC}$中x-y+z=2，則P與A，B，C共面；
③如圖1，在平行六面體中，以A為端點的三條棱長都為1，且彼此的夾角都為60°，那么AC₁=$\sqrt{3}$；
④如圖2，A∈α，B∈β，AC⊥l，BD⊥l，若AC=BD=CD=1，AB=2，則α，β所成二面角為60°．

A．

4個

B．

3個

C．

2個

D．

1個

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．（1）甲、乙兩名運動員各自等可能地從紅、白、藍3種顏色的運動服中選擇1種，則他們選擇相同顏色運動服的概率為多少？
（2）設x∈[0，3]，y∈[0，4]，求點M落在不等式組：$\left\{\begin{array}{l}x+2y-3≤0\\ x≥0\\ y≥0\end{array}$所表示的平面區域內的概率．

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