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7．已知集合A={x|-3＜x＜5}，B={x|1＜x＜7}，則A∪B為（　　）

A．

（1，5）

B．

（-3，1）

C．

（5，7]

D．

（-3，7）

分析利用交集的定義直接求解．

解答解：∵集合A={x|-3＜x＜5}，B={x|1＜x＜7}，
∴A∪B={x|-3＜x＜7}=（-3，7）．
故選：D．

點評本題考查并集的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意不等式性質的合理運用．

練習冊系列答案

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17．已知△ABC的三個內角A，B，C的對邊分別為a，b，c且B=2A，則$\frac{c}{b-a}$的取值范圍是（　　）

A．

（0，3）

B．

（1，2）

C．

（2，3）

D．

（1，3）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知A，B，C，D是同一球面上的四個點，其中△ABC為正三角形，AD⊥平面ABC，AD=6，AB=3，則該球的表面積為（　　）

A．

45π

B．

24π

C．

32π

D．

48π

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15．

如圖，邊長為2的正方形ABCD中，點E在AB邊上，點F在BC邊上，
（Ⅰ）若點E是AB的中點，點F是BC的中點，將△AED，△DCF分別沿DE，DF折起，使A，C兩點重合于點A′．求證：A′D⊥EF．
（Ⅱ）當BE=BF=$\frac{1}{4}$BC時，求三棱錐A′-EFD的體積．

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2．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}1，x≥0\\-2，x＜0\end{array}$，若x₁，x₂均滿足不等式x+（x-1）f（x+1）≤5，則x₁-x₂的最大值為6．

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12．

已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），圓Q（x-2）²+（y-$\sqrt{2}$）²=2的圓心Q在橢圓C上，點$P（0，\sqrt{2}）$到橢圓C的右焦點的距離為$\sqrt{6}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點P作互相垂直的兩條直線l₁，l₂，且l₁交橢圓C于A，B兩點，直線l₂交圓Q于C，D兩點，且M為CD的中點，求△MAB面積的取值范圍．

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