Question

已知集合U=R，A={x|1≤x≤4}，B={x|（x+2）（x-3）＜0}，C={x|m+1＜x＜2m-1}
（1）求A∪B，（C_UA）∩B．
（2）若C⊆（A∪B），求m的取值范圍．

Answer 1

考點：集合的包含關系判斷及應用,交、并、補集的混合運算

專題：計算題,集合

分析：（1）求出B，即可求A∪B，（C_UA）∩B．
（2）若C⊆（A∪B），則

m+1≥-2 2m-1≤4

，即可求m的取值范圍．

解答： 解：（1）B={x|（x+2）（x-3）＜0}=（-2，3），A={x|1≤x≤4}，
∴A∪B=（-2，4]，（C_UA）∩B=（-2，1）．
（2）∵C={x|m+1＜x＜2m-1}，A∪B=（-2，4]，C⊆（A∪B），
∴

m+1≥-2 2m-1≤4

，
∴-3≤m≤2.5．

點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．