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在△ABC中，三個內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a=2，b=2
2
，∠C=15°，則內角A的值為（　　）
A、30°
B、60°
C、30°或150°
D、60°或120°
考點：余弦定理
專題：計算題,解三角形
分析：由余弦定理可得c2=8-4
3
，從而可得c=2
2-
3
，再次由余弦定理可得cosA的值為
3
2
，根據A的范圍，即可求出A的值．
解答： 解：∵由余弦定理可得：c2=a2+b2-2abcosC=4+8-2×2×2
2
×cos15°
∴c2=8-4
3

∴c=2
2-
3

∴由余弦定理可得：cosA=
c2+b2-a2
2bc
=
8-4
3
+8-4
2×2
2
×2
2-
3
=
3-
3
2(
3
-1)
=
3
2

∵0＜A＜π
∴A=30°
故選：A．
點評：本題主要考察了余弦定理在解三角形中的應用，計算量比較大，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設i為虛數單位，則復數z=
1+i
i
在復平面內對應的點所在的象限是（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知半徑為2的圓C滿足：①圓心在y軸的正半軸上；②它截x軸所得的弦長是2
3
，
（1）求圓C的方程；
（2）若直線l經過點P（2，-3），且與圓C相切，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合U=R，A={x|1≤x≤4}，B={x|（x+2）（x-3）＜0}，C={x|m+1＜x＜2m-1}
（1）求A∪B，（CUA）∩B．
（2）若C⊆（A∪B），求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知動圓C過點M（0，
3
），且與圓N：x2+(y+
3
)2=16相內切．
（1）求圓心C的軌跡方程；
（2）設點A（1，0），點B在拋物線：y=x2+h（h∈R）上，以點B為切點作這條拋物線的切線l．使直線l與（1）中圓心C的軌跡相交于E，F兩點，若線段AB的中點與線段EF的中點橫坐標相等，求h的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在單調遞減的等比數列{an}中，a1=
1
16
，若
5
4
a2是a1，a3的等差中項．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=log2a1+log2a2+…+log2an，求數列{
1
bn
}的前項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

 如圖是一個樣本數據的頻率分布直方圖，根據頻率分布直方圖，解答下列問題．
（Ⅰ）求圖中x的值；
（Ⅱ）根據直方圖，估計數據的眾數和平均數（寫出估計值、主要估計依據和方法）；
（Ⅲ）已知分布在第一組中有10個數據，求第三組和第四組數據個數之和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，貨輪在海上以35nmile/h的速度沿著方位角（從指北方向順時針轉到目標方向線的水平角）為148°的方向航行．為了確定船位，在B點觀察燈塔A的方位角是126°，航行半小時后到達C點，觀察燈塔A的方位角是78°．求貨輪到達C點時與燈塔A的距離（精確到0.01nmile）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a，b都是正數，且滿足
1
a
+
4
b
=1則使a+b＞c恒成立的實數c的取值范圍是
 
．

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同步練習冊答案
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