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3.函數y=sin2x-4sinx+1的值域為(  )
A.[-5,-2]B.[-5,6]C.[-2,2]D.[-2,6]

分析 將函數配方,利用二次函數的性質求解.

解答 解:函數y=sin2x-4sinx+1=(sinx-2)2-3,
∵sinx-2∈[-3,-1],
∴(sinx-2)2∈[1,9],
故得:(sinx-2)2-3∈[-2,6],即函數y=sin2x-4sinx+1值域為[-2,6],
故選D.

點評 本題考查了利用配方法轉化為二次函數求解值域的問題,注意三角函數的有界限.屬于基礎題.

練習冊系列答案
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