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13.函數$f(x)=ln({x+1})-\frac{2}{x}$有一零點所在的區間為(n0,n0+1)(${n_0}∈{N^*}$),則n0=1.

分析 在同一坐標系中分別畫出對數函數y=ln(x+1)和函數y=$\frac{2}{x}$的圖象,其交點就是原函數的零點,進而驗證f(1)<0,f(2)>0,即可求得n0的值.

解答 解:根據題意如圖:
當x=1時,ln2<1,
當x=2時,ln3>$\frac{2}{3}$,
∴函數f(x)=ln(x+1)-$\frac{2}{x}$的零點所在的大致區間
是(1,2),
故n0=1
故答案為:1.

點評 此題是中檔題.此題利用數形結合進行求解,主要考查了函數的零點與方程根的關系,是一道好題.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

3.設集合A={x|x2+4x=0,x∈R},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0,a∈R,x∈R},
(1)求A的子集;
(2)若B⊆A,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

4.下列函數中,是偶函數且不存在零點的是(  )
A.y=x2B.y=$\sqrt{x}$C.y=log2xD.y=($\frac{1}{2}$)|x|

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1.拋物線y=6x2的焦點坐標為(  )
A.(0,$\frac{3}{2}$)B.($\frac{3}{2}$,0)C.(0,$\frac{1}{24}$)D.($\frac{1}{24}$,0)

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

8.橢圓上$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$上一點p到兩焦點距離之積為m,則m取最大值時,p點的坐標是(  )
A.$({\frac{{5\sqrt{3}}}{2},\frac{3}{2}})$或 $({-\frac{{5\sqrt{3}}}{2},\frac{3}{2}})$B.$({\frac{5}{2},\frac{{3\sqrt{3}}}{2}})$或$({\frac{5}{2},-\frac{{3\sqrt{3}}}{2}})$
C.(5,0)或(-5,0)D.(0,3)或(0,-3)

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

18.已知兩個函數f(x)和g(x)的定義域和值域都是集合{1,2,3},其定義如下表:
x123
f(x)231
g(x)321
則關于x的方程g(f(x))=x的解是x=3.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

5.函數$f(x)={log_{\frac{1}{2}}}({{x^2}-3x+2})$的遞減區間為(2,+∞).

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2.設地球半徑為R,若A、B兩地均位于北緯45°,且兩地所在緯度圈上的弧長為 $\frac{\sqrt{2}}{4}$πR,則A、B之間的球面距離是$\frac{π}{3}$R(結果用含有R的代數式表示)

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

3.函數y=sin2x-4sinx+1的值域為(  )
A.[-5,-2]B.[-5,6]C.[-2,2]D.[-2,6]

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同步練習冊答案
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