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14．定義在R上的偶函數y=f（x），當x≥0時，f（x）=lg（x2-3x+3），則f（x）在R上的零點個數為4個．

分析 利用函數是偶函數求出xx≥0時，函數的零點個數，即可得到結果．

解答 解：當x≥0時，f（x）=lg（x2-3x+3），
函數的零點由：lg（x2-3x+3）=0，即x2-3x+3=1，解得x=1或x=2．
因為函數是定義在R上的偶函數y=f（x），所以函數的零點個數為：4個．
故答案為：4．

點評 本題考查函數的零點的個數的求法，函數的奇偶性的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．下列函數中，是偶函數且不存在零點的是（　�。�
A．y=x2B．y=$\sqrt{x}$C．y=log2xD．y=（$\frac{1}{2}$）|x|

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．函數$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（{{x^2}-3x+2}）$的遞減區間為（2，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．設地球半徑為R，若A、B兩地均位于北緯45°，且兩地所在緯度圈上的弧長為 $\frac{\sqrt{2}}{4}$πR，則A、B之間的球面距離是$\frac{π}{3}$R（結果用含有R的代數式表示）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．若復數z滿足：i•z=$\sqrt{3}$+i（i是虛數單位），則|z|=2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知函數f（x）為R上的單調函數，f-1（x）是它的反函數，點A（-1，3）和點B（1，1）均在函數f（x）的圖象上，則不等式|f-1（2x）|＜1的解集為（　�。�
A．（-1，1）B．（1，3）C．（0，log23）D．（1，log23）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．函數f（x）=log2$\sqrt{x}•{log_{\sqrt{2}}}$（2x）+$\frac{1}{4}$最小值0．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．函數y=sin2x-4sinx+1的值域為（　�。�
A．[-5，-2]B．[-5，6]C．[-2，2]D．[-2，6]

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．如圖，點A是BCD所在平面外一點，AD=BC，E、F分別是 AB、CD的中點，且EF=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$AD，求異面直線AD和BC所成的角．

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