Question

1．已知a∈{-2，0，1，3，4}，b∈{1，2}，則函數f（x）=（a²-2）x+b為增函數的概率是$\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 首先求出所以事件個數就是集合元素個數5，然后求出滿足使函數為增函數的元素個數為3，利用公式可得．

解答 解：從集合{-2，0，1，3，4}中任選一個數有5種選法，使函數f（x）=（a²-2）x+b為增函數的是a²-2＞0解得a＞$\sqrt{2}$或者a＜-$\sqrt{2}$，所以滿足此條件的a有-2，3，4共有3個，由古典概型公式得函數f（x）=（a²-2）x+b為增函數的概率是$\frac{3}{5}$，
故答案為：$\frac{3}{5}$

點評 本題考查了古典概型的概率求法；關鍵是明確所有事件的個數以及滿足條件的事件公式，利用公式解答．