Question

9．設(shè)隨機(jī)變量X～B（2，p），隨機(jī)變量Y～B（3，p），若$p（X≥1）=\frac{5}{9}$，則E（3Y+1）（　　）

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 9

Answer 1

分析 根據(jù)隨機(jī)變量X～B（2，P），P（X≥1）求出p的值；
再根據(jù)均值的定義與性質(zhì)求出E（3Y+1）的值．

解答 解：∵隨機(jī)變量X～B（2，P），
∴P（X≥1）=1-P（X=0）=1-${C}_{2}^{0}$•（1-P）²=$\frac{5}{9}$，
解得P=$\frac{1}{3}$；
∴E（Y）=3p=3×$\frac{1}{3}$=1，
∴E（3Y+1）=3E（Y）+1=3×1+1=4．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)分布與n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率與數(shù)學(xué)期望的計(jì)算問題，屬基礎(chǔ)題．