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已知不等式組
x+y≤4
x-y≤2
y≤lnx
，則目標函數z=2x-y的最小值是（　　）
A、8B、5C、4D、1+ln2
考點：簡單線性規劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出可行域，平移直線y=2x可知當直線經過點A（
1
2
，-ln2）時，截距最大，z取最小值，代值計算可得．
解答： 解：作出不等式組
x+y≤4
x-y≤2
y≤lnx
所對應的可行域（如圖），
變形目標函數可得y=2x-z，平移直線y=2x可知
當直線經過點A（
1
2
，-ln2）時，截距最大，z取最小值，
故目標函數z=2x-y的最小值為1+ln2
故選：D
點評：本題考查簡單線性規劃，準確作圖是解決問題的關鍵，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
lg(2-4x)
的定義域是（　　）
A、（0，
1
4
]
B、（-∞，
1
4
]
C、（0，
1
2
）
D、（-∞，
1
2
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中an=3n-2n，證明：
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
＜
3
2
（用裂項法）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a，過其對角線BD1的平面分別與AA1、CC1相交于點E，F，求截面四邊形BED1F面積的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an}為等比數列，a4+a7=2，a5a6=-8，
（1）求an；
（2）在單調遞減的等差數列{bn}中，已知b2=a4，b5=a7求數列{|bn|}的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點M（a，b）（a＞0，b＞0）是圓C：x2+y2=1內任意一點，點P（x，y）是圓上任意一點，則實數ax+by-1為（　　）
A、一定是負數B、一定等于0
C、一定是正數D、不確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}的前n項和為Sn，且滿足a1=1，2Sn=（n+1）an，求{an}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線l將圓C：（x-2）2+（y+3）2=132分成一半，求坐標原點O到直線的最大距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求定積分
∫
1
1
2
1-x2
x2
dx．

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同步練習冊答案
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