Question

直線l將圓C：（x-2）²+（y+3）²=13²分成一半，求坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線的最大距離．

Answer 1

考點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式

專(zhuān)題：直線與圓

分析：直線l將圓C：（x-2）²+（y+3）²=13²分成一半，可得：直線l經(jīng)過(guò)圓心C（2，-3）．當(dāng)直線l⊥OC時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的最大距離．

解答： 解：∵直線l將圓C：（x-2）²+（y+3）²=13²分成一半，
∴直線l經(jīng)過(guò)圓心C（2，-3）．
當(dāng)直線l⊥OC時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的最大距離d=|OC|=

22+(-3)2

=

13

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓的性質(zhì)、兩點(diǎn)之間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．