Question

9．已知函數f（x）=$\frac{2}{{2}^{x}+1}$+sinx，則f（2017）+f（-2017）=2．

Answer 1

分析 利用函數的性質、指數的性質及運算法則求解．

解答 解：∵函數f（x）=$\frac{2}{{2}^{x}+1}$+sinx，
∴f（2017）+f（-2017）
=$\frac{2}{{2}^{2017}+1}+sin2017$+$\frac{2}{{2}^{-2017}+1}$+sin（-2017）
=$\frac{2}{{2}^{2017}+1}$+$\frac{2×{2}^{2017}}{1+{2}^{2017}}$+sin2017-sin2017
=$\frac{2（1+{2}^{2017}）}{1+{2}^{2017}}$
=2．
故答案為：2．

點評 本題考查函數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數性質的合理運用．