Question

13．某校開設10門課程供學生選修，其中A，B，C三門由于上課時間相同，至多選一門，學校規定每位學生選修三門，則每位學生不同的選修方案種數是（　　）

• A． 70
• B． 98
• C． 108
• D． 120

Answer 1

分析 根據題意，由于A，B，C三門中至多選一門，則分2種情況討論：①、從A，B，C三門中選出1門，其余7門中選出2門，②、從除A，B，C三門之外的7門中選出3門，分別求出每一種情況的選法數目，由加法原理計算可得答案．

解答 解：根據題意，分2種情況討論：
①、從A，B，C三門中選出1門，其余7門中選出2門，有C₃¹C₇²=63種選法，
②、從除A，B，C三門之外的7門中選出3門，有C₇³=35種選法；
故不同的選法有63+35=98種；
故選：B．

點評 本題考查排列、組合的應用，注意“A，B，C三門中至多選一門”這一條件，據此進行分類討論．