Question

1．下列命題正確的是（　　）

• A． “a²＞9”是“a＞3”的充分不必要條件
• B． 函數f（x）=x²-x-6的零點是（3，0）或（-2，0）
• C． 對于命題p：?x∈R，使得x²-x-6＞0，則￢p：?x∈R，均有x²-x-6≤0
• D． 命題“若x²-x-6=0，則x=3”的否命題為“若x²-x-6=0，則x≠3”

Answer 1

分析 A，“a²＞9”是“a＞3”的必要不充分條件；
B，函數f（x）=x²-x-6的零點不是點，是方程的根；
C，命題p：?x∈R，使得x²-x-6＞0，則￢p：?x∈R，均有x²-x-6≤0，；
D，命題的否命題既要否定條件，又要否定結論；

解答 解：對于A，“a²＞9”是“a＞3”的必要不充分條件，故錯；
對于B，函數f（x）=x²-x-6的零點是3，-2，故錯；
對于C，命題p：?x∈R，使得x²-x-6＞0，則￢p：?x∈R，均有x²-x-6≤0，正確；
對于D，命題“若x²-x-6=0，則x=3”的否命題為“若x²-x-6≠0，則x≠3，故錯；
故選：C

點評 本題考查了命題的真假判定，屬于基礎題．